南野隱

過年前，寫了一篇文章來計算去年大樂透九連槓的機率

今年大樂透一樣有加開一百組特別獎，一樣可以提供足夠的樣本數來驗證機率

廢話不多說，直接來計算

101.1.20

本期銷售1012424350/50=20248487注

通通槓龜的機率為(13983815/13983816)的20248487次方，約為23.50%

也就是說開始頭獎的機率為76.5%

而隔天加開100組100萬的特別獎，中了76組，和76.5%的開出頭獎機率幾乎完全一樣

這次還有加開10組1000萬的特別獎，結果中了3組，也是和機率差不多(不過10組的樣本數不太夠)

接下來進一步去算

　頭獎一人獨人的機率為(C20248487取1)*(1/13983816)*(13983815/13983816)^20248486=34.03%

　頭獎兩人共享的機率為(C20248487取2)*(1/13983816)^2*(13983815/13983816)^20248485=24.64%

　頭獎三人共享的機率為(C20248487取3)*(1/13983816)^3*(13983815/13983816)^20248484=11.89%

　頭獎四人共享的機率為(C20248487取4)*(1/13983816)^4*(13983815/13983816)^20248483=4.31%

　頭獎五人共享的機率為(C20248487取5)*(1/13983816)^5*(13983815/13983816)^20248482=1.25%

　頭獎六人共享的機率為(C20248487取6)*(1/13983816)^6*(13983815/13983816)^20248481=0.30%

而加開100組特別獎中，中獎的情形統計如下

　一人獨得有38組

　二人共享有20組

　三人共享有11組

　四人共享有  5組

　五人共享有  1組

　六人共享有  1組（這一組的得獎者應該有從天堂掉到凡間的感覺，本來以為可以換新車，結果只能換機車）

大致上也和機率算出來的情形差不多

而加開10組1000萬特別獎中，有三組一人獨得，有三組兩人共享，有一組三人共享，也是和機率差不多

101.1.24

雖然上一期頭獎被領走了

可是由於新春加上獎金加碼的關係，買氣甚至比上一期還多

總共銷售了1230276900/50=24605538注，通通槓龜的機率為17.21%

一人獨得的機率為(C24605538取1)*(1/13983816)*(13983815/13983816)^24605537=30.29%

二人共享的機率為(C24605538取2)*(1/13983816)^2*(13983815/13983816)^24605536=26.64%

三人共享的機率為(C24605538取3)*(1/13983816)^3*(13983815/13983816)^24605535=15.63%

四人共享的機率為(C24605538取4)*(1/13983816)^4*(13983815/13983816)^24605534=6.87%

以上面的機率來大膽預估明天開出24組100萬的號碼中

會有24*17.21%=4.13，大約是4組沒人中

　　24*30.29%=7.27，大約是7組獨得

　　24*26.64%=6.39，大約是6組兩人共享

　　24*15.63%3.75，大約是4組三人共享

　　24*6.87%=1.66，大約是2組四人共享

結果如何，明天就知道囉！

**************************101.1.25結果揭曉*************************************

 結果剩下24組特別獎有5組沒人中

　　　 　　　　　　　 9組獨得

　　　 　　　　　　　 6組兩人共享

　　　 　　　　　　　 3組三人共享

　　　 　　　　　　　 1組四人共享

和機率估算出來的結果也算是相當接近了