南野隱

月營收的年增率和一間公司的股價表現有密切的關連，這是眾所皆知的事

尤其是在景氣循環比較明顯的公司身上

而一個國家所有公司的營收總合就差不多等於GDP的概念

所以許多人都會主張用GDP年增率（所有公司月營收的年增率）作為大盤景氣位置的參考

當GDP年增率不再破底代表大盤已落底，相反的當GDP年增率不再創新高代表大盤可能已經盤頭

對於這個說法我算是可以認同，可是實務上能不能拿來運用，個人倒是有些存疑

問題不在於GDP理論本身的正確與否，而是在於主計處預測未來幾季GDP數字準確性的能力不佳

主計處在每年二，五，八，十一月會公布有關GDP的資料

除了對於當季作預測之外，也會對下一季，下兩季，甚至下一個年度作預測

另外對於前一季會提出初步的統計值，對於兩季前的資料有時還會作修正（甚至過了好幾年還會再修正）

也就是說同一季的GDP年增率會隨著時間的流逝而不斷地變動，從預測，到初步統計，到修正，再修正.....

而當我們以主計處公布的GDP資料作為大盤景氣位置的參考時，

除了要知道當季的數字以外，當然還要參考其對未來幾季數字的預測，

以作為比較與判斷現在的景氣位置是在處在相對高點還是低點

而這些對未來數字的預估，到最後的正確性到底如何呢？就讓我用excel來算一算吧！

先對這張圖表作說明

以第一列90Q3為例，『兩季前預測值』代表90年二月時對Q3所作的預測

　　　　　　　　　  『一季前預測值』代表90年五月時對Q3所作的預測

　　　　　　　　　  『當季預測值』代表90年八月時對Q3所作的預測

　　　　　　　　　  『下季初步統計』代表90年十一月時對Q3所作的初步統計

　　　　　　　　　  而『最終值』是目前資料庫裡最後修正出來的數字，也應該是最接近正確的數字

首先我先計算出『下期初步統計』與『最終值』的相關係數為0.992，高度相關的程度幾乎可以說是一模一樣了

但由於『最終值』往往出現在數季，甚至數年後，顯然失去了投資參考所需要的時效性

所以接下來的討論我們可以忽略『最終值』，直接把『下月初步統計』值當作正確的GDP數字來作計算

接下來驗證『當季預測值』的準確性

『當季預測值』其實嚴格說來只有一半是預測了，畢竟公布時該季已經過了一半的時間

而『當季預測值』與『下季初步統計』的相關係數也高達0.928，也是高度相關

但是即使是季中發布對當季的預測數字，我們還是可以看到在97年Q3，Q4，對當季的GDP估算的正確度還是可能出現很大的誤差

不過想用GDP年增率來判斷大盤景氣的高低點，我們不但需要準確的當季數字，也需要有準確的下一季以及下下一季數字

然而算了一下『一季前預測值』與『下季初步統計』的相關係數竟然只有0.643

查詢了一下相關係數的定義，有人說0.6以上是高度相關，有人說0.7以上才是高度相關

無論如何，顯然0.643這個數字代表這兩個數字沒有像前面的數字那樣高度相關，這讓我滿驚訝的

比如說，現在是100年8月，再過幾天主計處會公布這一季的GDP資料，當中當然也會有對於100年Q4的預測

而這個預測值與明年二月公布的初步統計值（可視為正確值）竟然只有中度相關（可以說是偏高的中度相關，或者是偏低的高度相關）

圖中我把差距比較大的地方圈起來了，看起來對於下一季的預測與實際的數字的確往往有很大的落差

預測下一季的準確度就已經不佳了，預測下下季的準確度更是糟糕，

『兩季前預測值』與『下季初步統計』的相關係數只有0.31，已經到了中度相關的底限了

也就是說現在對於明年第一季的GDP預測與到時候的正確數字幾乎是接近低度相關的程度！

這樣的預測準確度，我們能放心地用來作為景氣位置判斷的參考嗎？

（不是怪主計處的意思，我的意思是預測未來是很困難，準確度很低的）

調皮的我想到一個主意

過去十年來的平均GDP年增率大概在3到4之間，我就取4好了，然後景氣上下振幅取2

從90年Q3開始作4,5,6,5,4,3,2,3,4,5,6,5,4,3,2,3,.......的循環

猜猜看我這樣隨手亂填的數列，和實際GDP的數字的相關係數是多少？

答案是0.443！比主計處在估計下下季的數字還要接近正確數字

也就是主計處可以不用費心去預估下下季的GDP年增率了，像我這樣隨手亂寫可能都還比較準！

我們還可以用另一個角度來觀察預測數字的準確性，數字一樣來自文章開頭整理的表

兩季前預測的GDP年增率平均值為3.9，其與季後的初步統計值平均誤差為3.17

一季前預測的GDP年增率平均值為3.53，與季後的初步統計值平均誤差為2.58

而預測當季的GDP年增率平均值為3.15，與季後的初步統計值平均誤差為1.49

可以看得出來越早預測的數字，其誤差越大，只是這個誤差未免也太大了

大家能接受誤差到什麼程度呢？我是勉強只能接受對當季預測數字的誤差啦！

另外還可以發現一個現象，似乎對越未來的數字預測的值越高，越接近的值預測越低

似乎也如同上市公司對未來營收大放利多消息那樣，有點不切實際地期待

結論：

　　如果我們把大盤的走勢與GDP年增率的起伏擺在一起看起來有滿高的相關（其實竟然只有中度相關）

　　可是當我們看到接近正確GDP的數字是已經是在下一季了，失去了作為投資參考的時效性

　　如果要用預測當季的數字去和預測下季以及下下季去作比較的話，

　　預測當季GDP的預測數字還算是有參考價值（相關係數0.928）

　　可是預測下一季，甚至下下一季的數字本身的正確性與參考性可能會讓人沒有辦法很放心地去相信

　　試想用一個比較準確的預測值去和一個不太準備的預測值，真的能夠比較出正確的趨勢嗎？

PS：五月份時公布的預測GDP年增率

　　　Q3為4.02，Q4為5.12

　　低點真的會落在第三季嗎

　　讓我們拭目以待

PS2：舉97年(2008)的例子來說好了

　　　五月公布的Q2預測為4.57，Q3預測為4.0，Q4為4.54，看起來Q3好像會是低點

　　　八月公布的Q2統計為4.32，Q3預測為3.04，Q4預測為3.75，另外還順便預測隔年（98年）全年為5.08，

　　　怎麼看Q3都像是低點

　　　如果這個時候跳進去買股票，那個時候指數大約在7000點

　　　隔年五月我們會發現，97年Q3是負1.05，Q4是負8.61，98年Q1是負10.24，Q2預測是負8.5

　　　原來一直要到98年Q1才落底

　　　看來GDP的預測不太能用來猜測底點（因為預測值不準）

　　　但是如果要保守一點，等確定GDP年增率不再破底時才買進，以這個例子來看要等到98年五月的數據公布才能確定

　　　不過那個時候的股價早就從4000點又回到6000多點了